Команда "Пифагорейцы"
1 занятие.
Обучающий этап прошёл весело и задорно. Хотя мы немного устали пока составляли кубики из модулей. Модули составили довольно быстро, но потом долго думали как из них сложить кубик.
Вот как это было.
Затем мы собирали большой куб. Из 12 маленьких кубиков можно сложить только 1 куб, у которого 6 граней. 8 вершин и 12 рёбер.
Для построения большого куба мы использовали только 8 маленьких кубиков.
Затем мы собирали различное количество параллелепипедов из 12 и 10 кубиков. Основание куба и параллелепипеда - это грань на которой он "лежит". Оснований два верхнее и нижнее..
Куб- это разновидность параллелепипеда, все грани которого равны..
2 занятие.
На втором занятии мы сложили 2 контейнера, которые можно использовать для хранения конфет, флешек, кнопок, деталей от конструктора "Lego", большой контейнер для хранения карандашей, салфеток и других предметов - всё зависит от вашей фантазии.
Контейнер - это параллелепипед, но без верхнего основания.
Рёбер - 12, граней - 5. вершин - 8.
В основании лежат прямоугольники, чтобы найти их площади нужно длину умножить на ширину.
Площадь основания зелёного контейнера равна 7. 5 см*6 см=42 кв.см
Площадь основания жёлтого контейнера равна 19 см*5,5 см=104,5 кв.см
Затем мы сложили коробку с крышкой, в которую можно поместить подарок для мамы на 8 марта
В основании коробки - квадрат. Его площадь равна квадрату стороны
10,5 см*10.5 см=110,25 кв.см
На 3 и 4 занятии мы вспомнили, что в начале учебного года мы изучали кубы, параллелепипеды и формулы для расчёта их объёма. Формула выглядит так V=a*b*c, где a - длина основания, b - ширина основания,c - высота параллелепипеда.
А ещё мы вспомнили, что объём можно вычислять, выкладывая кубики известного объёма так, чтобы получилась искомая фигура. Например так выложен кубик на следующем рисунке.
Объём этого кубика равен 8 единичных кубиков. Кубики выложены в 2 ряда по 4 кубика. Основание - 4 кубика
А затем мы стали думать как же нам сложить параллелепипеды объёмом 8 единичных кубиков и вот, что у нас получилось.
. Основание - 2 кубика
. Основание - 1 кубик
. Основание - 4 кубика
. Основание - 8 кубиков
Вадим вызвался собрать параллелепипеды объёмом 4 единичных кубика
Основания этих кубиков равны 4, 2 и 1 кубик.
Артём составлял параллелепипеды объёмом 10 единичных кубиков и вот, что у него получилось. Основания этих параллелепипедов, 10, 5, 2, 1 единичный кубиков
Ярослав снимал размеры с контейнеров и коробочки, а Всеволод подставлял значения в формулу и делал расчёты.
Объём зелёного контейнера равен 337, 5 куб.см
Объём жёлтого контейнера 522,5 куб.см
Объём коробочки 551, 25 куб. см
Из подсчётов видно. что наибольшее количество конфет войдёт в коробочку, поскольку она имеет наибольший объём.
Решение задачи.
Мы рады, что Дед Мороз решил нам сделать подарки. А чтобы коробка легко вошла в посылочную коробку нужно её сделать чуть - чуть больше, чем коробка с конфетами. Мы предлагаем длину, ширину и высоту посылочной коробки увеличить. Её высота будет 4 см, длина - 30 см, ширина - 25 см.
Объём вычисляем по уже знакомой формуле и получаем 3000 куб см.